撰文/马彦 马佳

马 彦：教师。宁夏大学毕业，清华大学美术学院进修，有二百多篇论文在报刊、网络平台和与他人合作出版的著作中发表。

马 佳：毕业于巴基斯坦伊斯兰堡现代语言大学。现在西安莲湖区从亊商贸工作。自幼学习书法绘画，爱好声乐器乐，兼有写作，有一百多篇评论文章在网络平台上发表。

2026年3月13日

99、数字的使者，文明的桥梁——马学林咏马哈维拉诗词组诗赏析

一、引言：当东方诗人遇见东方数学家

1、在人类文明的长河中，有些名字如恒星般永恒。印度9世纪数学家马哈维拉（Mahavira），便是这样一颗星辰。他以《计算精华》（Ganitasārasaṅgraha）奠定了印度数学教科书的雏形，他对“零”的运算规则的阐发、对负数概念的明确、对组合数学的贡献，穿越千年时空，依然惠泽着今天每一个使用十进制数字的人。

2、中国当代著名诗人马学林先生，以

“影响人类历史进程的100名人”为题，创作了一系列诗词作品。其中，咏马哈维拉的十首诗词——包括七律、七绝、五律、五绝各一首，以及鹧鸪天、菩萨蛮、山花子、临江仙、翻香令、念奴娇六阕词作——构成了一组内容丰富、视角多元的艺术画卷。这组作品既是对一位异域数学家的礼赞，也是中印两大文明在诗学领域的隔空对话。

3、本文将从身份溯源、核心贡献、中印关联、体裁递进、历史回响五个维度，对这组诗词进行系统解读与赏析。

二、身份溯源：耆那教徒与数学家的双重肖像

2.1 “耆宗”意象的准确捕捉

（1）马学林先生在十首诗词中反复使用“耆宗”、“耆门”、“耆那”等词汇，精准地抓住了马哈维拉的身份特征——一位虔诚的耆那教教徒。据史料记载，马哈维拉（Mahaviracharya，意为“教师马哈维拉”）的名字本身就可能是在纪念耆那教的改革者大雄（亦名马哈维拉）。

（2）马学林先生七律开篇“天竺英才策算筹，耆宗门下访深幽”，以“天竺”（印度古称）点明地域，以“耆宗”点明信仰，短短十四字便勾勒出人物的基本轮廓。七绝首句“耆地阶前探奥奇”，同样以“耆地”代指耆那教的土壤。这种身份的强调并非多余——在9世纪的印度，数学研究与宗教信仰往往交织在一起。耆那教典籍中本就包含大量宇宙论和数学内容，马哈维拉正是在这种传统中成长起来的学者。

（3）五律起笔“天竺有耆明，科研数理名”，用“耆明”二字巧妙地将信仰与智慧熔铸一体。五绝“耆宗究数玄”更是高度凝练——四个字道尽了他一生的事业：在耆那教的精神指引下探究数学的奥秘。

2.2 历史背景的隐晦呈现

（1）翻香令中“耆门研数谱宏章，旧规屡建破天荒”两句，不仅赞美其学术成就，也暗含了对历史背景的把握。马哈维拉生活在拉喜特拉库塔王朝（Rashtrakuta dynasty）国王阿莫加瓦尔沙（Amoghavarsha）统治时期（约814—878年），得到了王室的庇护。这种“宫廷学者”的身份，使他能够专心著述，完成这部多达九章、涵盖算术运算、分数处理、面积计算等广泛领域的数学巨著。

（2）临江仙中“天竺耆那研数苑，穷经究理新年”的“新年”二字，看似寻常，实则暗示了马哈维拉在继承前辈（如阿耶波多、婆罗摩笈多）基础上的创新——他不是简单的传承者，而是印度数学史上第一位纯粹意义上的数学家（此前的研究者往往同时是天文学家）。

三、核心贡献：零、负数与组合数学的诗化表达

3.1 “零规始制”——关于零的伟大发现

（1）马哈维拉最著名的贡献之一，是对“零”的运算规则的系统阐述。《计算精华》中明确写道：“一个数乘零得零，一个数加零、减零或除以零，这数都不变”。尽管当时尚未认识到零不能作除数（这一错误直到后来才被纠正），但这已经是人类数学史上对零的第一次系统处理。

2、马学林先生敏锐地捕捉到这一贡献，在多首诗词中反复咏叹。七律“零规始制开蒙昧”，七绝“零规初建制群疑”，五律“零规开万象”，五绝“零律破天先”——“零规”一词的反复出现，形成了一种主题上的强调。菩萨蛮中“零规初始开蒙后”，山花子中“零规初建破迷尘”，更是将零的发现提升到“破迷尘”、“开蒙昧”的高度。

（3）这种评价并非夸张。在零被明确纳入数字系统之前，人类计数存在着巨大的不便。正如印度古代数学研究所示，十进位值制记数法和零的概念，经由阿拉伯人传入欧洲，最终演变为今天全球通用的印度-阿拉伯数字系统。马学林先生用“破天先”（五绝）、“开万象”

（五律）这样的诗家语，精准地传达了这一发现的革命性意义。

3.2 “负数虚根”——超越时代的洞见

（1）马哈维拉另一个令人惊叹的成就是他对负数的认识。他明确指出“负数没有平方根”，因为负数“不是（任何实数）的平方”。这一论断在今天看来是中学数学的常识，但在9世纪，能够如此清晰地界定负数的性质，体现了极高的抽象思维能力。

（2）七律中“负数虚根释旧愁”一句，用“虚根”对应“负数没有实数平方根”这一数学事实，用“释旧愁”形象地表达了对前人困惑的解答。菩萨蛮中“负术解千愁”，同样以“解愁”比喻数学难题的攻克。这种将抽象数学概念情感化的处理，是马学林先生这组诗词的一大特色。

（3）值得注意的是，五律“负术解千情”中的“千情”二字，将数学问题与人间万象联系起来——数学并非冷冰冰的符号游戏，它回应的是人类认识世界的根本需求。这种理解，与马哈维拉本人在《计算精华》开篇强调“数学在世俗与宗教生活乃至所有学科（包括爱情和烹饪）中的重要性”，竟有跨越千年的精神呼应。

3.3 “组合新章”——排列组合公式的完善

（1）古代耆那教典籍中已有一些简单的排列组合问题，马哈维拉则给出了一般性的组合公式：n选r的组合数为 n(n-1)(n-2)...(n-r+1) / (1·2·3·...·r) 。这一公式至今仍在数学教材中使用。

马学林先生在词作中对此予以特别关注。鹧鸪天“组合立，九章功”，点明组合数学是其九章著作中的重要内容。念奴娇“组合新章，九章宏著，妙理人寰现”，更是将组合数学的发现提升到“人寰现”的高度——揭示的是宇宙间的普遍规律。

（2）菩萨蛮中“组成新建构，精数一篇就”，山花子中“组合新章宣异域”，临江仙中“组合新章宣域外”，反复出现的“新章”意象，既指《计算精华》的篇章结构，也暗示组合数学在当时的创新性。这种通过意象重复强化主题的手法，使散见于各首诗词的赞颂形成了有机整体。

四、中印关联：跨越喜马拉雅山的文明对话

4.1 与《九章算术》的历史呼应

（1）马学林先生在诗词中多次提及

“九章”，这既是写实——马哈维拉的《计算精华》确实分为九章，同时也暗含了与中国古代数学经典《九章算术》的呼应。

（2）七律“合集宏编流远域”，五律“组合新章立，精神九卷呈”，临江仙“九章宏著诗篇”，翻香令“九章精到耀神疆”

——“九章”一词的运用，使印度数学家的成就与中古数学传统形成了有趣的对照。据史料记载，马哈维拉的数学方法与中国的《九章算术》存在相似性，可能受到中国数学的影响。这种可能性，使马学林先生的诗词多了一层文明互鉴的深意。

（3）念奴娇中“犹记华夏渊源，九章算术，一脉通星汉”，更是直接点出中印数学的关联。上阕写马哈维拉“零律初时开宇宙”，下阕转至“华夏渊源”，以“一脉通星汉”将两大文明联系在一起。这种处理，既符合历史事实的可能性，也体现了诗人贯通东西的视野。

4.2 从迈索尔到中国的传播路径

（1）七律“多经一脉通东土，浩渺沧茫岁月悠”，七绝“九编遗籍菁新帙，百代沧茫万古知”，这些诗句都在强调马哈维拉著作的传播与影响。事实上，《计算精华》在11世纪被译成泰卢固语，20世纪初被重新发现并于1912年出版英文版。其影响远不止于印度南部，而是通过阿拉伯世界间接影响了欧洲数学的发展。

（2）五律“算经宣四海，自古共峥嵘”，将这种传播与影响概括为“宣四海”——不仅是地理的传播，更是文明的共享。鹧鸪天“算经传世通寰宇”，临江仙“算经通世界”，念奴娇“算经祥在，至今犹唤春暖”，反复出现的“通”字，构成了一幅数学知识全球传播的动态图景。

五、体裁递进：十首诗词的艺术结构

5.1 从律绝到长短句的层层深入

（1）马学林先生这组诗词在体裁选择上颇有匠心。五绝、七绝以其凝练，集中呈现核心意象——“零规”“负数”“耆宗”；五律、七律则展开叙述，交代背景、评述成就；六阕词作则从不同角度深入挖掘，形成一种层层递进的立体结构。

（2）以七律为“纲”，概括马哈维拉的生平与贡献；七绝为“目”，聚焦“零规”这一核心成就；五律承上启下，既写人物又写成就；五绝则高度凝练，如“耆宗究数玄，零律破天先”十字，尽显功力。这种由总到分、由面到点的结构，显示出诗人驾驭组诗的匠心。

5.2 词牌选择与情感表达

（1）马学林先生六阕词作选择了不同的词牌，情感色彩也各有侧重。鹧鸪天以“万古江河万古风”收尾，气象阔大；菩萨蛮以“英名天地留”作结，庄重典雅；山花子“万年春”的结句，充满希望；临江仙“高就永名悬”，追思绵长；翻香令“千古自流芳”，咏叹深沉；念奴娇“至今犹唤春暖”，则将历史拉近到当下。

（2）这种情感层次的变化，使组诗避免了单调的赞颂，而是呈现出对历史人物的多重理解：既有对其成就的客观陈述，也有对其精神的深情追怀，更有对文明传承的殷切期待。

六、历史回响：马哈维拉与人类数学进程

6.1 承前启后的历史地位

（1）马哈维拉在印度数学史上的地位是独特的。他是印度第一位纯粹意义上的数学家——此前的研究者如阿耶波多、婆罗摩笈多都是天文学家兼数学家，数学研究服务于天文学计算。而马哈维拉的《计算精华》是印度第一部初具现代形式的数学教科书，完全脱离天文学而独立成书。

（2）五律“天竺有耆明，科研数理名”，正是对这一历史地位的准确概括。“科研”二字用得尤其精当——在9世纪，能够将数学作为独立学科进行系统研究，确实是一种超前的科学意识。

6.2 对后世的影响

（1）马哈维拉的工作对后世产生了深远影响。他改进和推广了前人的许多成果，包括零的运算、二次方程解法、比例问题等。他的著作在南印度被广泛使用，250多年后的11世纪仍被译成泰卢固语。这种持久的影响力，在数学史上并不多见。

（2）马学林先生七律“芳名九帙耀千秋”，五律“自古共峥嵘”，五绝“千秋万古宣”，都在反复强调这种不朽的影响。临江仙“算经通世界，高就永名悬”，更是将这种影响与永恒联系起来。

6.3 东西方数学的桥梁

（1）马哈维拉的意义，不仅在于他个人的成就，更在于他作为东西方数学交流的桥梁。印度-阿拉伯数字系统经由阿拉伯世界传入欧洲，最终取代了繁琐的罗马数字，成为人类共同的数学语言。在这一传播过程中，马哈维拉对零和负数的系统阐述，起到了关键作用。

（2）马学林先生以“算经传世通寰宇”（鹧鸪天）、“算通寰宇溯源祥”

（翻香令）、“算经通世界”（临江仙）等诗句，反复强调这种“通”的意义。在全球化成为时代主题的今天，回望一千多年前这位印度数学家的贡献，更能体会文明互鉴的深远价值。

七、结语：诗与数的交响

1、马学林先生的这组诗词，是诗与数的交响，是中华文明对印度智慧的致敬，是当代诗人对古代数学家的理解。十首诗词，十种视角，十重意境，共同塑造了马哈维拉这位“影响人类历史进程”的数学家的丰满形象。

2、从艺术成就看，马学林先生这组诗词用典准确、意象鲜明、格律严谨。诗人对马哈维拉生平与贡献的把握相当到位——从“耆宗”身份到“零规”贡献，从

“负数”认识到“组合”成就，每一处赞美都有史实依据。从思想深度看，这组诗词超越了单纯的赞颂，而是通过马哈维拉这一人物，探讨了数学与信仰、个体与历史、东方与西方等深层议题。

3、在人类文明的长河中，马哈维拉以其对零、负数、组合数学的贡献，为后人铺设了通向数学殿堂的道路。马学林先生则以其生花妙笔，让这位千年前的异域数学家在中国诗歌中获得了新的生命。这种跨越时空的对话，本身就是文明生生不息的证明。

4、正如念奴娇结句所言：“算经祥在，至今犹唤春暖。”马哈维拉的智慧，穿越千年岁月，依然温暖着今天的我们；而马学林先生的诗词，则为这份温暖增添了一份东方的诗意。

撰文/马彦 马佳

马 彦：教师。宁夏大学毕业，清华大学美术学院进修，有二百多篇论文在报刊、网络平台和与他人合作出版的著作中发表。

马 佳：毕业于巴基斯坦伊斯兰堡现代语言大学。现在西安莲湖区从亊商贸工作。自幼学习书法绘画，爱好声乐器乐，兼有写作，有一百多篇评论文章在网络平台上发表。

2026年3月13日

【参考文献】

[1] 马哈维拉. 百度百科 

[2] 马哈维拉. 百度百科 

[3] Mahavira (mathematician). TheFreeDictionary.com 

[4] 马哈维拉. 百度百科 

[5] Mahavira. Encyclopaedia Britannica 

[6] 古印度数学史. 中国科普博览 

[7] 印度古代数学. 百度百科