通过单元整体培养数学核心素养.
汪小波
单元整体教学是以核心素养为导向，遵循课程标准，围绕单元主题，深层次领悟、分析、选择、重组、整合和优化教材，使知识结构化和系统化的教学策略。 围绕单元整体教学目标，建构大概念，尊重教材而不囿于教材，灵活再组织与再创新教材，建立起知识清晰、逻辑缜密的教学单元，实现创造性的教以促进创造性的学。
刷题培养不出素养，死记硬背的“贝多芬（背多分）”形不成数学思维，应试教育模式必须改革。 核心素养理念是贯穿《义务教育数学课程标准》的主线和灵魂，教学应落实核心素养的各项教学目标，树立素养导向下的教学质量观。
反思是对知识做有高度、有深度的追问和再思考，达到内化素养外显创新的目的。 夸美纽斯认为大脑是盛放知识的容器，没有意识到反思可将知识转化为素养。 单元整体教学之下学生更易产生系统性反思，促进数学知识转化为数学素养，更有利通过专家思维建立大概念。
核心素养的核心是培养全面发展的创新人才。单元整体教学深刻反映了学科思想方法，摈弃应试而关注创新。 从“双基”到“四基”的转变，从三维目标达成到核心素养落实，从“知识核心”到“素养核心”的提出，从关注学科本身到实现跨学科知识融合，从灌输式教学到实现学生自我发展，创新始终是教育教学改革与发展的主旋律。 “教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒”。
数学是高科技发展的重要基础和创新的有力支撑，单元整体教学服务于迈向创新型强国对创新人才的迫切需求从知识内在逻辑联系出发，科学制定教学目标、活动设计、评价反馈等，对不同章节知识、方法和思想进行统筹安排，融通各个知识点，整体理解和把握教材脉络，促进深度学习和真实学习，引导学生用创新思维去探究获取知识，培养数学核心素养。
数学是逻辑学在研究现实世界数量关系和空间形式时的具体应用，这种内在逻辑性体现为概念、核心知识、思想方法、基本能力等方面，可以把教学内容从“点线结构”拓展为“空间网状结构”系统，这种有序和有内在联系的结构化系统更容易在大脑中内化为认知结构而形成核心素养，最大限度提高了课堂教学信息量。 单元整体教学强调部分与整体之间的逻辑联系，消除只见树木不见森林的狭隘思维，更好实现单元整体教学目标。 单元整体教学形成的大概念可以帮助学生对教学内容有更深层和更完整的结构化系统化理解。
单元整体教学把课堂教学从“解题”转化为专家思维式的“解决问题”，将问题置于真实情境中，唤醒和激发了学生参与学习的兴趣与求知欲，增强了学生分析问题和解决问题的探究能力，让课堂教学充满学术气氛。 单元整体教学的设计要看得远，充分实现单元与单元、单元与学科、单元与跨学科、单元与现实世界的联系； 单元整体教学要看得细，关注单元的结构、序列、设计步骤等，将核心素养落实到具体的教学活动中；单元整体教学要全方位设计教学方案，制定的单元目标体系要考虑目标与整体、目标与课时、目标与活动之间的联系，构建具有“空间网状结构”的单元教学目标系统。 核心素养比应试教育有更多的维度， 既涉及智力和非智力因素，又涉及科学精神和人文情怀，其维度之差就是教学改革的方向。
零散的知识很难在单元与单元之间、学科与学科之间、学校教育与现实世界之间迁移。 系统化有利于知识快速迁移，有利于迅速把握核心知识点，有利于单元内知识的融合，有利于发散创新，有效降低学习难度，是一个熵减过程。 单元整体教学将教学内容、教学目标和知识系统这三种“空间网状结构”，多维化交织成更高维的“空间网状结构”，形成完备有序的教学组织结构，实现课堂教学的最优化；学生思维实现从低阶(点状或线性)提升至高阶(空间多维度)，实现更深度学习和更深度探究，更加
突出教学重点。 具备高阶思维能力的学生，更具备自主学习、自主探究的可持续学习能力，对学生的未来发展具有重大意义。 教师备课要挖掘教学内容的深刻内涵，要展现数学的抽象性、逻辑性和应用广泛性，阐明概念引入之理，厘清知识的来龙去脉，让教学充满高屋建瓴的磅礴之气。
大概念是引导学生用专家思维，使教学具有探究性、学术性的特点，它不是靠知识灌输建立起来的。 大概念涉及概念的内涵和外延、概念系统建立、概念迁移应用、专家思维的体现、概念中的哲学思想等。 大概念形成于单元整体教学中，教学设计要围绕大概念来组织学习内容、学习材料和学习资源等，全面落实核心素养各要素。 单元整体教学中应让学生学会用推理和抽象来思考解决问题，自主建构具有“空间网状结构”的知识系统，快速而灵活实现迁移应用，促进思维从低维向高维发展。 教师还可通过数学史、写小论文和科普读物训练学生的专家思维。
大概念教学是一种嵌入了专家思维的探究教学模式。 方程是数学重要的研究对象，是刻画现实世界的数学模型，教学中要体现方程与现实世界及其他学科间的紧密联系，给予学生一种有内在逻辑联系的网状理解，深刻认识方程的重要价值，围绕方程这个高位和核心概念建立有内在逻辑联系的大概念系统。 备课是教师对教材的再创新再加工过程，应在广阔的教学视野下进行教学创新，在概念的外延发散中充分满足学生对数学的好奇心。
数学建模能力与学生未来的专业发展水平密切相关。 对感兴趣的问题进行数学建模，更能实现学生的深度学习，建立数学与现实世界的联系，提升数学应用能力，培养用数学的眼光去观察世界。一题多变，层层递进，妙趣横生。 创造性思维的基础和核心是发散思维。 发散思维就是一题多解（证）和一题多变的熵增过程，思维越发散，思路越开阔，创造力越高，殊途同归的数学之美，激励学生不断追求创新。 具有发散性的数学作业，引导着学生产生富有创意的思路。 教学中要留给学生独立思考的空间与时间，让学生真正成为课堂的主人，在人人参与、反思的氛围中，实现课堂教学效益最大化。
数学以抽象形式存在于人的头脑之中，从具体实例中寻找到共同物理属性，去掉其余物理属性而获得数学研究对象的思维过程便是抽象，是现实世界问题转化为数学问题的第一步。 抽象思维能力决定了学习能力水平的高低。 长期以来，数学教学中重逻辑思维培养而轻抽象思维培养。 因此，除要通过抽象思维形成数学概念外，还应引导学生在解题中学会利用抽象思维获得解题规律， 创新解题方法。
解方程组x（x+y+z）=9，y（x+y+z）=27，z（x+y+z）=4。提问：①是三元一次方程组吗？②如何求解？
在单元整体教学中形成的大概念，对单元知识有整体的把握，容易领悟到解方程的数学本质，掌握解方程的数学思想方法，也就很容易形成解题思路了。 学生回答有创意，解题有创新，是教师应追求的教学目标。
从本单元的众多解法中，能迅速抽象出三元一次方程组的灵活求解方法，并在课后作业中有所创新地解（非）三元一次方程组，实现数学思想与知识方法的深度内化，通过高阶思维创造性地解决问题。 单元整体教学使教学内容结构化和系统化，让知识更易更快迁移到具体问题中去。
汪小波，四川省夹江中学退休教师，四川省特级教师。曾任多届夹江县政协常委、夹江中学教科室主任。曾获乐山市优秀人才、乐山市优秀教师、夹江县首届名教师等称号。发表论文论著80多篇（部），有多个教育科研课题获省市成果。
三苏文学2025年“三苏杯”中秋诗词大赛启事
“天上满月，人间团圆”、“但愿人长久，千里共婵娟”，中秋是团圆的节日，中秋也是诗词的盛会，在2025年中秋佳节即将到来之际，三苏文学特举办“三苏杯”中秋诗词大赛。
1、大赛时间：9月12日一10月7日
2、截稿时间：10月6日。
3、评奖结果将于10月10日在《三苏文学》微信公众号上公布。
4、大赛收稿：赵文碧，微信名／三苏文学，微信号／ZWB612462。
5、参赛对象：关注《三苏文学》微信公众号的海内外所有诗词爱好者
6、大赛主题：以中秋为主题。
7、大赛体裁：诗、词、歌、赋、散文诗。
8、大赛作品：投稿首行注明“三苏杯中秋诗词大赛参赛作品”。大赛作品必须为原创作品，且文责自负。
9、大赛平台：初选作品将在《都市头条.三苏文学专栏》发布，入围作品將在《三苏文学》微信公众号上刊发
10、评奖要求：入围作品浏览量占50％（浏览量必须500以上）。点赞、在看、留言（占50％），点赞100个以上，在看100个以上，留言100条以上。）
11、大赛评奖：大赛设一等奖一名、二等奖二名、三等奖三名。优秀奖10名。
13、大赛奖品：一等奖一名，奖品为奖品为奖金300元＋精美荣誉证书一本，二等奖2名，奖品为各奖奖金200元＋精美荣誉证书一本，三等奖3名，奖品为各奖奖金100元＋精美荣誉证书一本。优秀奖10名，各奖精美荣誉证书一本。
14、大赛期间作品赞赏10元以下不发放，赞赏10元以上60％归作者，40％用于平台运营
欢迎文学老师们踊跃报名参加。
三苏文学
2025年9月11日
赵文碧，四川省青神县河坝子人，三苏文学社社长、主编，擅长写散文与地方传说，代表作品有《火烧玉蟾寺》、《丞相敬师》等，作品常见于《三苏文学》微信公众号、江山文学网、都市头条、金榜头条、美篇、百度等。
三苏文学将在每年年底评选当年三苏文学的优秀作者，按投稿量、浏览量、评论数、获精次数、上红榜各占25％，前三名将获得精美荣誉证书及至尊奖杯，并同时在《三苏文学》微信公众号、都市头条、金榜头条、今日头条、百度等平台广泛颁布彰显荣耀，到时可以做现场颁奖活动。欢迎文学老师们踊跃参加、积极支持、互相转告。
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